Hedging Dinâmico

Hedging dinâmico

Hedging dinâmico é uma técnica que é amplamente utilizado por negociantes de derivados para hedge gamma ou vega exposições. Porque envolve o ajuste de uma sebe como o subjacente se move - muitas vezes várias vezes por dia - é 8220, dynamic.8221; Este artigo discute a necessidade dinâmica hedging endereços e como ele é executado. Identifica uma ligação importante entre hedging dinâmico e teoria de preços de opções. Ele também apresenta uma maneira sofisticada de pensar sobre opções (como apostas de volatilidade) que é comum entre os negociantes de derivativos, mas desconhecido para a maioria dos usuários finais de opções. Em conformidade, o artigo é muito mais do que a mecânica simples de hedging dinâmico.

Instrumentos negociados ou posições podem geralmente ser divididos em dois tipos:

O primeiro inclui posições spot, forward posições e futuros. Seus payoffs ou valores de mercado são funções lineares ou quase lineares de seus underliers. Os instrumentos não-lineares incluem opções de baunilha, derivados exóticos e obrigações com opções incorporadas. Suas recompensas ou valores de mercado são funções não-lineares de seus descamadores. O exemplo 1 ilustra com dois exemplos.

Anexo 1: Os valores de mercado em função de algum valor inferior são ilustrados para um futuro longo e uma opção de compra de longo prazo. O futuro é uma posição linear. A opção é uma posição não-linear.

Os negociadores de derivativos realizam transações em instrumentos lineares e não-lineares com clientes. Eles tendem a preferir transar em instrumentos não-lineares, porque estes são mais difíceis para os clientes de preço, o que significa que eles podem fazer maiores lucros nessas transações. Há uma outra diferença em sua troca de linear contra os instrumentos non-linear: Os clientes dos negociantes tendem a querer ir instrumentos lineares longos ou curtos com freqüência aproximadamente igual. Por exemplo, uma empresa de petróleo pode querer vender seu petróleo para a frente para bloquear um preço. Ao mesmo tempo, um operador de usina de energia pode querer comprar petróleo para a frente, também para bloquear em um preço. Essas transações estão compensando, de modo que um negociador de derivativos que lida com ambas as transações pode compensá-las e manter um livro amplamente equilibrado de posições lineares.

O mesmo não acontece com as opções ou outros instrumentos não lineares. Clientes de negociantes de derivativos rotineiramente querem comprar uma chamada. Comprar um put. Comprar um boné. Ou comprar algum derivado exótico. Raramente um cliente chama um negociante de derivativos e pede para vender uma opção. Após a venda a clientes múltiplos, os negociantes são deixados que prendem posições grandes das opções curtas. Para proteger essas posições, eles gostariam de comprar opções longas de compensação, mas não há ninguém para comprar esses de. Faz pouco sentido comprá-los de outros negociantes de derivativos, que estão no mesmo barco com suas próprias posições de opções curtas grandes. A solução é proteger dinamicamente as posições de opções curtas.

Coberturas dinâmicas são cobertura delta de uma posição não-linear usando instrumentos lineares como posições spot, futuros ou forwards. Os deltas da posição não-linear e da posição de hedge linear são compensados, resultando em um delta global zero. No entanto, à medida que o valor dos subjacentes se move para cima ou para baixo, o delta da posição não linear muda enquanto o da cobertura linear não. Os deltas já não são compensados, pelo que a cobertura linear tem de ser ajustada (aumentada ou diminuída) para restaurar a cobertura delta. Este ajuste contínuo da posição linear para manter uma cobertura delta é chamado hedging dinâmico.

Considere um exemplo. Um negociante de derivativos vende um cliente uma opção de venda no estoque da STU Corp. Ao preço atual das ações de US $ 100, a posição de opção curta tem um delta de 22.000 ações. Isso é evidente no Anexo 2, que ilustra o valor de mercado da posição de opção curta em função do preço das ações subjacentes. Uma linha tangente foi ajustada a esse gráfico, e sua inclinação positiva indica o delta positivo.

Figura 2: Um negociante de derivativos vende uma opção de venda sobre ações da STU. O seu valor de mercado é indicado acima em função do preço das acções subjacentes. O preço atual das ações (indicado pelo triângulo) é 100. Uma linha tangente foi ajustada ao gráfico nesse valor. Seu declive positivo indica que a posição tem delta positivo.

Para delta hedge o short put, o revendedor vende 22.000 ações de ações da STU. Os deltas da opção short e short stock cancelam, resultando em um delta global de zero. O valor de mercado da posição coberta como uma função do preço das ações é mostrado no Anexo 3. Uma linha tangente a esse gráfico tem declive zero, indicando delta zero.

Figura 3: O delta do dealer protege a opção de venda curta vendendo ações curtas. O valor de mercado da posição coberta (short put plus short stock) é apresentado em função do preço das acções subjacentes. Uma linha tangente horizontal indica que a posição coberta tem um delta zero.

Com o preço das ações subjacentes a US $ 100, a posição é delta hedged, mas isso não dura muito tempo. Logo o preço das ações sobe para, digamos, US $ 103. Conforme indicado no Anexo 4, a esse preço das ações, a posição tem um delta ligeiramente negativo. Já não é delta hedged.

Figura 4: Quando o preço das ações subjacentes sobe, a posição não é mais delta hedged. Isto é indicado pela linha tangente ajustada ao gráfico com o novo preço das ações. Tem uma inclinação negativa, indicando um delta negativo.

Ao preço das novas ações, o negociante de derivativos ajusta o hedge delta, comprando de volta algumas das ações subjacentes que ele tinha anteriormente em curto. O resultado é uma posição hedge recentemente delta ao novo preço das ações de USD 103. Veja o Anexo 5.

Figura 5: O negociante ajusta a cobertura de delta comprando de volta algum do estoque subjacente que shorted anteriormente. A posição é agora delta hedged novamente ao novo preço de ações subjacente.

A posição é mais uma vez delta hedged, mas não por muito tempo. Logo o preço subjacente das ações se move novamente, e a cobertura delta é descartada. O negociante reajusta a cobertura delta. O preço move-se outra vez, eo negociante reajusta outra vez, e assim por diante. Este processo contínuo de uma jogada de mercado jogando fora da sebe delta eo negociante reajustando a cobertura delta é ilustrado através de vários ciclos do processo no Anexo 6.

Figura 6: Com hedge dinâmico, o negociante reajusta a cobertura delta para cada movimento no subjacente, comprando ou vendendo ações para alcançar um delta líquido de zero a cada novo preço de ações subjacente. Esta exposição ilustra três iterações desse processo.

Em primeiro lugar, a carteira perde dinheiro com hedging dinâmico porque tem gamma-algo negativo que a cobertura dinâmica não pode mudar. Como esse gamma negativo surgiu é imaterial. Poderia ter sido conseguido por curto-circuito um put, ou shorting uma chamada, ou shorting algum derivado exótico. O fato de que a carteira tem gamma negativo significa que o revendedor vai perder dinheiro dinamicamente hedging-lo. Se a carteira tivesse gamma positiva, o oposto seria verdadeiro. O negociante faria dinheiro dinamicamente hedging-lo. Cada vez que o underlier movido, a carteira faria um pequeno lucro. Ao reajustar a cobertura delta, o negociante trancaria esse pequeno lucro 8230; e assim por diante.

Para recapitular, hedging dinâmico de uma posição gamma negativa perde dinheiro. A cobertura dinâmica de uma posição gamma positiva gera dinheiro. Para dar sentido a esta observação, note que as posições gamma negativas surgem quando você vende opções. Você recebe um prêmio por vender as opções, mas perde dinheiro dinamicamente hedging a posição gamma negativo. Posições gamma positivas surgem quando você compra opções. Você paga um prêmio pelas opções, mas faz dinheiro dinamicamente hedging a posição de opções longas.

Não seria interessante se a quantia de dinheiro que você poderia esperar perder dinamicamente hedging uma posição de opção curta para expiração é precisamente (o valor acumulado de) o prémio de opção que você recebe para vender a opção em primeiro lugar? Na verdade, isso não é uma idéia nova. Quando Black e Scholes publicaram sua famosa fórmula de preços de opções. Eles afirmaram que o preço de uma opção deve ser (o valor descontado de) o custo de cobertura dinamicamente até a expiração. Com essa nova idéia, eles lançaram o campo da teoria de preços de opções.

Black e Scholes análise assumiu que a volatilidade underliers é constante ao longo do tempo, mas o que acontece se não for? Suponha que você esteja protegendo de forma dinâmica uma posição de opções curtas. Como você se sentiria se a volatilidade dos subordinados subitamente aumentasse? Tome um momento e pense sobre este 8230;

Na verdade, você ficaria preocupado se a volatilidade aumentasse. Com uma maior volatilidade, o underlier irá flutuar mais, e você precisará ajustar a cobertura delta com mais freqüência. Você vai perder dinheiro mais rapidamente de forma dinâmica hedging. O oposto seria verdadeiro se a volatilidade dos subordinados caísse repentinamente. Você poderia reajustar o delta hedge menos freqüentemente, e você perderia dinheiro mais lentamente dinamicamente hedging.

Esses conceitos são ilustrados no Anexo 7. Mostra a posição de caixa de um distribuidor de derivativos que vende uma opção e, em seguida, o protege de forma dinâmica até a expiração. O revendedor originalmente preços a opção em 25% volatilidade, mas a exposição considera três cenários de volatilidade:

O subjacente experimenta 20% de volatilidade.

O subjacente experimenta uma volatilidade de 25%.

O subjacente experimenta 30% de volatilidade.

Na expiração, o lucro dos negociantes na transação é o (valor acumulado do) prêmio de opção recebido ao vender a opção menos o custo total de cobertura dinamicamente a opção curta à expiração. A mostra mostra como, se a opção é fixada o preço em 25% volatilidade mas o underlier experiências 20% volatilidade durante a vida da opção, o negociante termina acima com um lucro. Se a opção é fixada o preço em 25% volatilidade e volatilidade real também se revela ser de 25%, o croupier quebra mesmo. Finalmente, se a opção tiver um preço de 25% de volatilidade, mas a volatilidade real for 30%, o negociante sofre uma perda líquida na transação.

Figura 7: Um negociante vende uma opção com preço de 25% de volatilidade e, em seguida, hedge dinamicamente a posição até a expiração. Esta exposição considera como o equilíbrio de caixa dos negociantes evolui ao longo do tempo em três cenários. Sob todos os cenários, assumimos um saldo de caixa inicial de zero. Quando a opção é vendida, o dealer recebe um prêmio, então o saldo de caixa salta. Em seguida, o negociante hedge dinamicamente a opção curta, gradualmente perdendo dinheiro como ele faz isso. No primeiro cenário, o subjacente experimenta 20% de volatilidade. Os custos de hedge dinâmicos menos do que teria tido o underlier experimentou a volatilidade de 25% utilizada para o preço da opção. O negociante termina acima com um lucro. No segundo cenário, o subjacente experimenta uma volatilidade de 25%. Esta é a volatilidade em que a opção foi fixada o preço, assim que o negociante quebra mesmo na transação. Finalmente, no terceiro cenário, o subjacente experimenta 30% de volatilidade. Isso é maior do que o esperado, eo negociante acaba com uma perda.

Quando um negociante é dinamicamente cobertura de uma posição de opções curtas, ele não se importa se o underlier vai para cima ou para baixo. Porque ele é sempre delta hedged, ele não é nem longa nem curta o subjacente. Ele se importa se a volatilidade dos subcases sobe ou desce. Em um sentido muito real, ele é volatilidade curta. Esta é a mesma coisa que ter vega negativo (ou vega8221;), então as frases vega negativa, vega curta e volatilidade curta todos significam a mesma coisa. Um negociante que hedge dinâmico uma posição longa das opções está na situação oposta. Ele se beneficia se a volatilidade aumentar, então ele é uma volatilidade longa. Sinônimos seria vega longa ou vega positiva.

É assim que os distribuidores de derivativos percebem opções. Porque rotineiramente hedge dinamicamente suas posições das opções, não pensam das opções como apostas na direção do subjacente. Eles pensam neles como apostas na direção da volatilidade.

Isto tem implicações para gamma e theta também. Embora contra-exemplos artificiais são possíveis (veja se você pode pensar em um!) É geralmente verdade que uma posição negativa vega também é gamma negativo. Um negociante de derivativos é normalmente na posição de ter vendido opções, e ele é dinamicamente cobertura de uma posição que é delta neutro, gama curta, volatilidade curta e theta longo.